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如图,角MON=30度,A为OM上一点,OA=4倍根号3,D为ON上一点,OD=8倍根号3,C是AM上任意一点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:01:25
如图,角MON=30度,A为OM上一点,OA=4倍根号3,D为ON上一点,OD=8倍根号3,C是AM上任意一点
那么AB——BC——CD长度最小值是
分别作A、D关于ON、OM的对称点A′、D′点,连接A′B、CD′、A′D′,
则A′B=AB,CD′=CD,
∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′,
显然A′B+BC+CD′≥A′D′,
∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°,∠D′OA′=60°,
又∵△D′OA′为直角三角形,且∠OA′D′=90°,
AD'²=CD'²-CA'²
AD'=根号下 (8-根号3)²-(4根号3)² =12