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求函数y=2sinx-1的最大值和最小值,并求取得最大值,最小值时x的集合.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 10:12:21
求函数y=2sinx-1的最大值和最小值,并求取得最大值,最小值时x的集合.
∵-1≤sinx≤1,
∴-2≤2sinx≤2,
∴-3≤2sinx-1≤1,
∴y=2sinx-1的最大值为1,当x=2kπ+
π
2,k∈Z时函数取得最大值.
函数取得最大值时x的集合{x=2kπ+
π
2,k∈Z}.
最小值为-3;当x=2kπ−
π
2,k∈Z时函数取得最小值.
函数取得最小值x的集合{x=2kπ−
π
2,k∈Z}.