设与直线x-y-1=0相切的圆，经过点（2，-1），且圆心在直线2x+y=0上，求这个圆的方程。请给出详细的解题过程，谢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/24 03:08:32

设与直线x-y-1=0相切的圆，经过点（2，-1），且圆心在直线2x+y=0上，求这个圆的方程。请给出详细的解题过程，谢谢！一定采纳。

圆心在直线2x+y=0
设圆心坐标为(x,-2x)
圆心到直线x-y-1=0和点(2,-1)的距离之和相等,且等于半径得
|x+2x-1|/√2=√[(x-2)^2+(-2x+1)^2]=r
x^2-10x+9=0
x=1,x=9
x=1时代入得r=√2,圆心(1,-2)
圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=2
x=9时代入得r=13√2,圆心(9,-18)
圆的方程为(x-9)^2+(y+18)^2=338
希望对你有所帮助还望采纳~~
再问：朋友你好，你是跟据什么把圆心设成（x，-2x）的？谢谢！
再问：一定采纳
再答：圆心在直线2x+y=0

所以y=-2x

就可以得到圆心的坐标了哦
然后全部用x表示就是（x，-2x）

加油哦 ~~~这是我新年的第一个回答！

新年快乐哦~~~嘻嘻~~

设圆过点A（2,-3）,圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. 1.求经过P（0,-1）与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程已知圆与Y轴相切,圆心在直线2X-Y=0,且这个圆经过点A(1,1)求该圆的方程高二数学题圆和直线求经过点A（2,-1）和直线X+Y=1相切,且圆心在直线Y=-2X上的圆的方程.大概说明解题思路就行 1 求过点p(1,2)且在x轴,y轴截距相等的直线方程.2.以知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点a( 求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．