1、设二次函数y=ax²+bx+c(a>0)满足,对一切实数X都有f(2-x)=f(2+x),那么f(-π）和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:37:24

1、设二次函数y=ax²+bx+c(a>0)满足,对一切实数X都有f(2-x)=f(2+x),那么f(-π）和f(7)的大小关系是?（>,

1、根据f(2-x)=f(2+x)可知对称轴为x=（2-x+2+x）/2=2
由图像知道,x=7比x=-π离对称轴x=2更近,因为a＞0,所以,开口向上,
f(-π）＞f(7)
2、f(0)=2得出c=2,f(1)=-1得出a-b+3=0
设图像在X轴上的两点分别为x1,x2则x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,
因为图像在X轴上所截的线段长为2倍根号2,即x1-x2=2倍根号2
两边平方得出（x1-x2）²=8,即(x1+x2)²-4x1*x2=8
∴b²-8a=8a²
再结合上面的式子a+b+3=0可求出a=1或a=-9/7,b=4或b=-16/7
所以这个二次函数的解析式为y=x²+4x+2 或 y=-9x²/7-16x/7+2

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f（x）≥x,且当x∈ 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥ 已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2-3x+3.Ⅰ、求已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足：对所有实数x都有f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时, 若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y-1)