第一道是关于傅里叶级数的,第二道是关于方向导数的,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 11:47:14
第一道是关于傅里叶级数的,第二道是关于方向导数的,
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第一题.b2=1/pi* 积分(从-pi到pi)(xsin2x)dx
=-xcos2x/(2pi)|上限pi下限-pi+积分(从-pi到pi)cos2xdx/(2pi)
=-2pi*cos2pi/(2pi)=-1.
第二题:当x=y=-1时,z-3-2根号(z)=0,解得z=9(根号(z)=-1舍掉).
对方程微分得dx+2dy+dz-(yzdx+xzdy+xydz)/根号(xyz)=0,代入得
dx+2dy+dz+3dx+3dy-dz/3=0
即dz=-6dx-7.5dy,因此沿方向(3/5,4/5)的方向导数是
-6*3/5-7.5*4/5=-48/5.
=-xcos2x/(2pi)|上限pi下限-pi+积分(从-pi到pi)cos2xdx/(2pi)
=-2pi*cos2pi/(2pi)=-1.
第二题:当x=y=-1时,z-3-2根号(z)=0,解得z=9(根号(z)=-1舍掉).
对方程微分得dx+2dy+dz-(yzdx+xzdy+xydz)/根号(xyz)=0,代入得
dx+2dy+dz+3dx+3dy-dz/3=0
即dz=-6dx-7.5dy,因此沿方向(3/5,4/5)的方向导数是
-6*3/5-7.5*4/5=-48/5.