作业帮 > 数学 > 作业

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 O,M分别是D1B,AA1的中点 （1）求证:MO是AA

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:11:50
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 O,M分别是D1B,AA1的中点 （1）求证:MO是AA
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 O,M分别是D1B,AA1的中点
（1）求证:MO是AA1和BD1的公垂线
（2）诺正方体的棱长为a,求异面直线AA1和BD1的距离
(1)连接A1C,则A1C与BD1相交于O（平行四边形）,
所以 MO//AC（三角形中位线）,
而AC垂直于平面BDD1(AC与BD和DD1垂直)
所以AC垂直于BD1,又MO//AC,AA1//DD1,
所以MO与AA1和BD1都垂直,
所以MO是AA1和BD1的公垂线.
(2)由一知,MO是AA1和BD1的公垂线即AA1和BD1的“公垂线段”,且MO=AC/2=根下2/2*a,
即异面直线AA1和BD1的距离为根下2/2*a.
正方体ABCD—A1B1C1D1中,O,M分别是D1B和AA1的中点.（1）求证：MO是BD1和AA1所成的角 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1//平面ANC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC 例一 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点求D1B与平面AC所成角的余弦值 ,EF与 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证： 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1