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如图,P是△ABC内部的一点,分别以AB,BC,AC为对称轴,作点P的对称点D,E,F,若△ABC的内角∠BAC=70°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:11:34
如图,P是△ABC内部的一点,分别以AB,BC,AC为对称轴,作点P的对称点D,E,F,若△ABC的内角∠BAC=70°,∠ABC=60°,∠ACB=50°,则∠DAF+∠DBE+∠ECF等于().
A.180° B.270° C.360° D.480°
C
因为三角形APB全等于三角形ADB,所以角BAP=DAP
同理得:角FAC=PAC
所以得:∠ADF=∠BAC+∠DAB+∠FAC=∠BAC+∠BAP+∠CAP=2*∠BAC=120`
所以:∠DAF+∠DBE+∠ECF=2*(∠BAC+ABC+ACB)=360°
其实就是两个△ABC的内角之和
故选C