例如在一个球上,不同点的角速度线速度该怎么算?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/03 06:29:05

例如在一个球上,不同点的角速度线速度该怎么算?
知道角度如何求线速度?
不同点的线速度一样么?
不同点的角速度一样么?
转速无论在哪儿都一样么?（例如在一个球上?）

边缘相连接的物体,这句话该怎么理解?

我们就假设现在有一个球体在自转,
是围绕它的一条轴自转.
剖面图如下

首先,对于同一个球体,它的角速度是处处相同的.
就好比大家都是地球人,一天的时间是24小时,无论哪个地方,
一小时转过的角度都是360°/24.

然后就是线速度了.
线速度的大小
V=R*W的.
但是这个R并不是指球体到球心的距离
而是指到转轴的距离
就好比如下图

黄色假设为地球的赤道,粉红色假设为纬度比较高的地区,那两个地方都已一个人,大家都向一个方向跑,大家都用了一天的时间来完成,但你也知道黄色的路程大于粉红色的路程,自然黄色
的速度比较大.

因此.对于某一点的线速度,先求出该点到转轴的半径R,而这R通常都涉及三角函数的运算的,也就是你所说的知道角度,然后根据sin,cos之类的来求.然后就是V=R*W就可以了.

不同的点的线速度不一定一样的.
线速度首先是一个矢量,既有大小又有方向.
对于同一个半径--就假设是粉红色线上的两点,它们的线速度大小都一样,但是方向却不同,因此不同点的线速度不一定一样.

转速的定义是单位时间所转的圈数,对于同一个球体无论哪里都一样的.

边缘相连接的物体,线速度相同.这里的物体应该指圆形的东西吧
你可以想象两个咬合的齿轮,A齿轮带动B齿轮,A在左边顺时针转动,来带动右边的B,设相连接处为C点.
A齿轮的C处有一定的速度和方向,带动的B齿轮的C处也一定有相同的速度和方向,
如果不同速度,那就不能一个齿接着一个齿这样完好地吻合.
如果不同方向,A带动B,从同一个方向看过去,在左边的A顺时针转,在右边的B也顺时针转,A的C处向下转,B的C处向上转.这不科学.

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