作业帮求y=ln(X2+1)的二阶导数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 19:17:10
求y=ln(X2+1)的二阶导数.
先求一阶导数,由于dy/dx=dy/du*du/dx
令u=x^2+1
dy/du=d/du(ln(u))=1/u=1/(x^2+1)
du/dx=2x
所以dy/dx=2x/(x^2+1)
然后再求二阶导数,由(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
所以y''=(2*(x^2+1)-2x*2x)/(x^2+1)^2
y''=2(x-1)^2/(x^2+1)^2
再问：
再答： 就是我上面写的答案 x^2 代表x的平方 * 代表乘号、、这个不大好写公式。。。 楼下做的是错的
再问： 但是答案是2( x^2一1)\x^2+1
再答： 好吧、、我算错了。。。但答案也不对。。。
这个mathematica算出来的一样
令u=x^2+1
dy/du=d/du(ln(u))=1/u=1/(x^2+1)
du/dx=2x
所以dy/dx=2x/(x^2+1)
然后再求二阶导数,由(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
所以y''=(2*(x^2+1)-2x*2x)/(x^2+1)^2
y''=2(x-1)^2/(x^2+1)^2
再问：
再答： 就是我上面写的答案 x^2 代表x的平方 * 代表乘号、、这个不大好写公式。。。 楼下做的是错的
再问： 但是答案是2( x^2一1)\x^2+1
再答： 好吧、、我算错了。。。但答案也不对。。。
这个mathematica算出来的一样