某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 05:51:48

某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支
请用抛物线的方式做，

解析：
记拱桥左右两端点分别为A.B,连结AB,作AB的中垂线,交抛物线于点O,易知点O为抛物线顶点.
以AB的中垂线为y轴,点O为原点,建立直角坐标系
则可知抛物线的焦点在y轴负半轴上,且点A的坐标为(-10,-4),点B的坐标为(10,-4)
设抛物线方程为x²=-2py,p>0
将点A(-10,-4)坐标代入抛物线方程得：
100=40p
解得p=5/2
所以抛物线方程为x²=-5y
由于建桥时每隔4米需用一支柱支撑,则可知除了拱桥左右两端点外,桥下还需要树立4根支柱
越靠近对称轴,支柱长度越长
所以：最长的支柱有两根,且关于y轴对称
则可记最长左支柱与抛物线交于点P(-2,h)
将点P(-2,h)代入抛物线方程x²=-5y,得：
4=-5h
h=-4/5
所以支柱最长为4-4/5=16/5=3.2米.

某抛物线形拱桥的跨度是20米,拱高4米,求拱桥的抛物线方程某一圆拱桥的一孔圆拱的跨度为20m，公告为4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求每根支柱的长度如图是某拱桥的一孔示意图,该圆拱跨度AB=10m,拱高OP=2m,在建造时每隔2m需用一根支柱支撑要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱桥，建桥时，每隔4米用一根柱支撑，两边的柱长应为______米．一座拱桥的桥廓是抛物线型（如图16所示）,拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米,拱桥下地平面是双行道（正中间拱桥抛物线数学问题一抛物线形拱桥跨度为26根号2米,拱顶离水面6.5米,一竹排上载有一宽4米,高6米的大木箱,问能否安全一抛物线拱桥跨度为52米，拱顶离水面6.5米，一竹排上载有一宽4米，高6米的大木箱，问能否安全通过？例4、如图,有一抛物线形拱桥,拱顶M距桥面1米,桥拱跨度AB=12米,拱高MN=4米. 如图，有一抛物线形拱桥，拱顶M距桥面1米，桥拱跨度AB=12米，拱高MN=4米．一座抛物线行拱桥的跨度为40米,拱顶距水面6米,一个竹排上载有一个宽4米,高5米的长方体大木箱,问竹排能否安全通过此桥? 一拱桥呈抛物线状,一直敲的最大高度是16米,跨度是40米.1.在如图4所示的平面直角坐标系中,秋初桥拱的函某圆拱的示意图如图所示,该圆拱的跨度AB是36m,拱OP是6m,在建造时,每隔3m需要一个支柱支撑,求支柱A2P2的长（