求方程 (x+1)y' - 2y - (x+1)^4=0 的通解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 19:29:05

求方程 (x+1)y' - 2y - (x+1)^4=0 的通解
最好能提供两种方法,或者提供公式法!

(x+1)y' - 2y - (x+1)^4=0
x+1≠0时,可变为y'-2y/(x+1)=(x+1)^3……①
e^[-∫2/(x+1)dx]=(x+1)^(-2)
把(x+1)^(-2)乘在方程①的两边
可得[y/(x+1)^2]'=x+1
积分得y/(x+1)^2=1/2*x^2+x+C
所以y={[x(x+1)]^2}/2+x(x+1)^2+C(x+1)^2, C为任意实数
解毕

（x-y^2)y'=1,求方程的通解求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. 求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解 1 求方程（1+y^2）dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程（x-2xy- y^2）y’+ =0的通解求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解已知y(x)=e^x是方程(2x-1)y''-(2x+1)y'+2y=0的一个解,求此方程的通解. 求y‘-(1/x)y=x^2 的通解齐次方程(x-y-1)+(y-x+2)y'=0的通解求方程(x+1)dy\dx-2y=(x+1)的4次方的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求 y'=1/(x-y)^2 的通解