在三角形ABC中,A的平方—16*B的平方—C的平方+6AB+10BC=0（A,B,C为三角形的三边）求证：A+B=2B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 23:54:45

三角形的边一般用小写字母表示,如a,b,c
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,
a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0
(a+3b)^2-(5b-c)^2=0
(a+3b)^2=(5b-c)^2
a+3b=5b-c
a+c=2b
或a+3b=c-5b
a+8b=c
因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c
所以a+8b不可能等于c,所以舍去
所以a+c=2b
^表示乘方,a^2表示a的平方

在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b 已知在三角形ABC中,三边长A,B,C满足等式A的平方-16B的平方（是B平方）-C的平方+6AB+10BC=0求证A+ 三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b 在三角形ABC中,三边a,b,c满足a的平方减16b的平方减c的平方加6ab加10bc等于0 求证a加b等于2b 如图：在三角形ABC中,三边分别为a.b.c.求证：a的平方=b的平方+c的平方-bc*cosA 在三角形ABC中,三边a,b,c满足a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0,说明a+c=2b 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是已知三角形ABC中,三边长 a,b,c 满足等式 a平方—16b平方—c平方+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b 在三角形ABC中,角B=120,三边分别为a,b,c.求证:b的平方=a的平方+c平方+ac 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形一直在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a的平方-16b的平方-c的平方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.