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E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/05 22:20:33
E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形
平行四边形ABCD,=>对角线平分,假设AC与BD的交点为O,则AO=OC；BO=OD.
AE⊥EC,BE⊥ED,=>E为以AC直径的圆上一点,同理,也是以BD为直径的圆上的一点.
但AO=OC,则O为前述构成两个圆的圆心.而E为圆上的点,所以,O也是直径的中心,即：AO=OC=OE；同理,BO=OD=OE.=>AO=OC=OE=BO=OD,亦即AC=BD.
对角线相等的平行四边形是矩形=>平行四边形ABCD是矩形.
如图：E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形 如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD是矩形 关于矩形的证明题如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS:图有点那啥,将 如图,E为平行四边形ABCD外一点,且AB⊥EC,BE⊥ED,平行四边形ABCD是矩形吗? E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形. 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形. 已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形． 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，E为平行四边形ABCD外一点，EA⊥EC，ED⊥BE，求证：平行 e为平行四边形abcd外一点,ED=EC,EA=EB.求证:平行四边形ABCD是矩形.（图形就是一个矩形上方外面有个点E