设z1,z2,z3,z4是复平面上单位圆上的四点,若z1+z2+z3+z4=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:28:06

设z1,z2,z3,z4是复平面上单位圆上的四点,若z1+z2+z3+z4=0．
我说怎么没人答。
求证四点形成一矩形。
加一题：设(1+squr2)^n=Xn+Yn*squr2 其中Xn,Yn为整数，求n→∞时，Xn/Yn的极限
第一题我搞出来了。也是极限的：
(1^p+2^p+3^p……+n^p)/n^(p+1)
求n→∞时，上式的极限。
我猜出来是1/(1+p)，

加的题目先回答
n→∞时,Xn/Yn的极限设为a
则(1+squr2)^n=Xn+Yn*squr2 =Yn*(a+squr2)
在式子两边乘以(1+squr2)有
(1+squr2)^（n+1）=Yn*（a+2+a*squr2+squr2）
由于n→∞
所以n+1→∞
所以（a+2）/(a+1)=a
所以a=squr2

设复数z1 z2 z3在复平面上的对应点Z1 Z2 Z3是单位圆上的3个等分点设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)的值复平面内有4个点ABCD,对应复数Z1,Z2,Z3,Z4.则ABCD四点共圆的一个充要条件是?用4个复数的关系式表示. 4个齿轮,Z1=53,Z2=27,Z3=21.Z4=27,;Z2和Z3同轴,请问Z1和Z4传动比是多少? 已知复数Z1,Z2,Z3,满足|Z1|=|Z2|=|Z3|,Z1+Z2+Z3=0 复变函数的证明题设Z1,Z2,Z3,三点适合条件：Z1+Z2+Z3=0,IZ1I=IZ2I=IZ3I.证明Z1,Z2,Z 设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1）/（Z3-Z1）=1+（4i/3）,试求三角形证明三点Z1,Z2,Z3,构成正三角形顶点的充分必要条件是：Z1^2+Z2^2+Z3^2=Z1*Z2+Z2*Z3+Z3* 设z1,z2,z3是等边三角形的三个顶点,求证：z1^2+z2^2+z3^2=z1z2+z2z3+z1z3 若z1.z2.z3是复数,则这三个复数相等是（z1-z2）^2+(z2-z3)^2=0的（）复平面内指出复数z1=-1+根号2iza=2-iz3=根号3+3i对应的点z1,z2,z3.z4,然后在复已知|z1|=|z2|=|z3|=1,求|(1/z1+1/z2+1/z3)/z1+z2+z3|的值