作业帮回答：以棱长为1的正方体中心为顶点,以面AB1D1截正方体外接圆的 圆面为底面的圆锥,表面积是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 17:40:26
回答：以棱长为1的正方体中心为顶点,以面AB1D1截正方体外接圆的 圆面为底面的圆锥,表面积是多少?
我回答一位同学的问题,被百度给删除了,我再回答一遍,希望那位同学能看到.
正方体对角线BD1的中点,既是正方体的中心,也是正方体外接球的球心.
面AB1D1是边长为根号2的等边三角形
三角形AB1D1的中心就是面AB1D1截正方体外接球的截面圆心
此截面圆半径r=AO1
所求圆锥如下图
先求出圆锥的母线长,最后代入圆锥表面积公式中即可.
我回答一位同学的问题,被百度给删除了,我再回答一遍,希望那位同学能看到.
正方体对角线BD1的中点,既是正方体的中心,也是正方体外接球的球心.
面AB1D1是边长为根号2的等边三角形
三角形AB1D1的中心就是面AB1D1截正方体外接球的截面圆心
此截面圆半径r=AO1
所求圆锥如下图
先求出圆锥的母线长,最后代入圆锥表面积公式中即可.
⊿AB1D1是边长√2的正三角形,正方体外接球的截面是⊿AB1D1的外接圆,半径是√﹙2/3﹚
所求圆锥的底面半径是√﹙2/3﹚.
所求圆锥的高是正方体对角线/6＝√3/6,
所求圆锥的母线长＝√27/6＝√3/2
所求圆锥的全面积
＝π×﹙2/3﹚+﹙1/2﹚×﹙√3/2﹚×﹙2×π×√﹙2/3﹚﹚
＝﹙2/3+√2/4﹚π﹙面积单位﹚
再问：
????????这步怎么的得到的啊？
再答： 对角线A1C，O是A1C中点。A1C被平面AAB1D1与BC1D垂直截成相等的三段A1E,EF,FC OE就是这个圆锥的高，OE＝﹙1/2﹚EF＝﹙1/2﹚×﹙1/3﹚A1C＝﹙1/6﹚×√3AB＝√3/6
所求圆锥的底面半径是√﹙2/3﹚.
所求圆锥的高是正方体对角线/6＝√3/6,
所求圆锥的母线长＝√27/6＝√3/2
所求圆锥的全面积
＝π×﹙2/3﹚+﹙1/2﹚×﹙√3/2﹚×﹙2×π×√﹙2/3﹚﹚
＝﹙2/3+√2/4﹚π﹙面积单位﹚
再问：
????????这步怎么的得到的啊？再答： 对角线A1C，O是A1C中点。A1C被平面AAB1D1与BC1D垂直截成相等的三段A1E,EF,FC OE就是这个圆锥的高，OE＝﹙1/2﹚EF＝﹙1/2﹚×﹙1/3﹚A1C＝﹙1/6﹚×√3AB＝√3/6
在一个棱长为4厘米的正方体的每个面的中心位置分别挖去一个底面半径为1厘米,高为1.5厘米的圆柱.求所得图形的表面积是多少
在一个棱长为4厘米正方体的每个面的中心位置分别挖去底面半径为1厘米,5厘米的圆柱.求所得图形的表面积是多少
在一个棱长为10厘米的正方体的各面中心打通一个1×1的正方形孔,所得立体图形的表面积是多少
从圆锥顶点到底面圆周长的任意一点距离为6cm,底面半径为1cm.表面积!
1 在棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,求以这些线段为八棱的八面体的体积
在一个棱长为4厘米的正方体的6个面中央位置各挖去棱长为1厘米的正方体,问挖去的表面积是多少?
棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
如图，正方体的棱长为a且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．
一个正方体的棱长为8厘米,它的一个面的面积是多少平方厘米,表面积是多少平方厘米
在一个边长为4厘米的正方体6个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的小正方体,求此时这个正方体的表面积是
在一个边长为4厘米的正方体6个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的小正方体,求此时这个正方体的表面积?
正方体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为43，则正方体的棱长（ ）