已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积?(请不用海伦公式,不用三角函
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 07:16:20
已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积?(请不用海伦公式,不用三角函数)
没想到不用三角的方法哦亲~
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度 则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度 则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3
已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积
已知圆内接四边形ABCD的变长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积
如图,已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD面积为( )
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3.求:四边形ABCD的面积.
已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?
已知圆的内接四边形ABCD的边长AB=AD=4,BC=6,CD=2,求圆的半径及四边形ABCD的面积.
已知在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,求ABCD的面积
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
已知园内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4 求这个四边形面积
如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
已知:四边形ABCD中,∠B=90°.AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四边形ABCD的面积.