如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 14:31:26

如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD.
求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD

证：1、∵△ABC≌△BAD
∴∠BAC=∠ABD (全等三角形对应角相等)
∴在△OAB中,OA=OB (等角等边)
2、∵△ABC≌△BAD
∴BC=AD AC=BD (全等三角形对应边相等)
∵CD=DC
∴△BCD≌△ADC (SSS)
∴∠BCD=∠ADC (全等三角形对应角相等)
∵在△OAB、△ODC中
∠AOB=∠COD (对顶角相等)
△内角和=180°
∠OAB=∠OBA
∠ODC=∠OCD
∴∠OAB=∠OCD (等量代换)
∴AB//CD (内错角相等,两直线平行)

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BAD. 求证：（1）OA=OB (2)AB∥CD 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC全等△BAD 求证1.OA=OB 2.AB平行CD 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=根号13,AC=6,BD=4你认为四边形ABCD是菱如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 如图所示，菱形ABCD的对角线相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE，BE相交于点E，那么四边形OAEB是矩形吗？说明已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置求证：四边形BECO是如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证：四边形BFDE是平如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,角acd等于30°,bd等于12cm,求菱形abc的面积