如图,在三角形abc中,ab等于ac,角abc大于60度,角abd等于60度,且角adb等于90度-1/2角bdc.求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 23:25:01

如图,在三角形abc中,ab等于ac,角abc大于60度,角abd等于60度,且角adb等于90度-1/2角bdc.求证：ab等于bd+dc

证明：延长BD,使DE=DC,连接AE
因为角ADB=90-1/2角BDC
所以2角ADB=180-角BDC
因为角ADB+角ADE=180度
所以角ADE+角ADB-角BDC=2角ADB
所以角ADE=角ADB+角BDC
因为角ADB+角BDC=角ADC
所以角ADE=角ADC
因为AD=AD
所以三角形ADE和三角形ADC全等（SAS)
所以AC=AE
因为AB=AC
所以AB=AE
所以三角形ABE是等腰三角形
因为角ABD=60度
所以三角形ABE是等边三角形
所以AB=BE
因为BE=BD+DE
所以AB=BD+DC 再答：谢谢采纳

如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度－(1/2)角BDC.求证三角形abc中,ab等于ac,d为三角形abc外一点,且角abd等于60度,角abd等于90度减二分之一角bdc请判断线如图在三角形ABC中,AB等于AC,角ABC等于72度,求角BDC 四边形ABCD,角CBD等于45度,角ABD等于15度,角BDC等于30度,角ADB等于15度,求证三角形ABC是等边三七年级三角形几何题,如图,在三角形ABC中,角ABD=角ACD=60度,角ADB=90度-角BDC/2求证：三角形ABC 如图在三角形abc中ab等于ac角bac等120度且bd等于ad求证cd等于2bd 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 已知,如图三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AD等于DC,AE垂直BD交BC于E,求证角ADB等于角CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,求证角ABD等于角ACD, 如图,已知三角形abc中,bc大于ab大于ac,角acb等于40度已知,角ABD等于角ACD等于60度,角ADB等于90度减二分之一角BDC,证ABC为等腰. 如图,在三角形ABC中,角1等于角2,BD等于CD,求证;AB等于AC