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在三角形ABC中AD平分BC,DE是角ADC的角平分线,DF是角ADB的角平分线,试求证CE+BF>EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/01 14:53:03
在三角形ABC中AD平分BC,DE是角ADC的角平分线,DF是角ADB的角平分线,试求证CE+BF>EF
延长ED到G,使DG=DE,联接BG、FG
∵BD=CD ∠BDG=∠CDE
∴△BDG ≌△CDE
∴BG=CE
∵∠ADF=½∠ADB ∠ADE=½∠ADC
∴∠ADF+∠ADE=½(∠ADB+∠ADC)=90°
∵DE=DG
∴EF=FG
∵BG+BF>FG
∴CE+BF>EF