设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边 a，b，c成等比数列，则这个三角形的形状是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 14:42:47

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边 a，b，c成等比数列，则这个三角形的形状是（　　）
A. 直角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形

∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边a，b，c成等比数列，
∴2B=A+C，b²=ac，
∵A+B+C=180°，∴B=60°，
利用正弦定理化简b²=ac得：sin²B=sinAsinC=
cos
A+C
2−cos
A−C
2
2，即
3
4=

1
2−cos
A−C
2
2，
∴cos
A−C
2=1，即
A−C
2=0，
∴A-C=0，即A=C=60°，
则这个三角形的形状为等边三角形．
故选D

已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状 △ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（　　）三角形ABC中,三内角A,B,C对应的三边a,b,c依次成等比数列若三角形的三边a,b,c,既成等比数列又成等差数列,则三角形的形状是? 三角形ABC三内角ABC对应三边a b c成等差数列,求角B的范围! 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB 在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求A的度数. 设三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,且满足条件sinA*cosB=cos（120度-C）试判断三角形的形状,并证明在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 设a.b.c是三角形ABC的三边,若a.b.c成等比数列,且c=2a,则cosB是?

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边 a，b，c成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，三边 a，b，c成等比数列，则这个三角形的形状是（　　）