从1到N数中选K个数不能有两数相邻,一共有多少种选法?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 08:28:47
从1到N数中选K个数不能有两数相邻,一共有多少种选法?
从1到N数中选K个数不能有两数相邻,一共有多少种选法?
从1到N数中选K个数不能有两数相邻,一共有多少种选法?
问题可以转化为:N-K个无差异的苹果(也就是1到N中没被选中的数)分到K+1个编了号的盒子里头(起到隔开数字的作用),其中第2个到第K个盒子里必须有苹果.
显然的,当N=2K-1时,可先将第二至第N个盒子每个放进一苹果,还剩下(N-K)-(K-1)=N-2K+1个.将剩下的N-2K+1个苹果放进K+1个盒子,也就是讨论方程X1+X2+...+X(k+1)=N-2K+1有多少组整数解!
亦即讨论方程[(X1)+1]+...+[X(k+1)+1]=N-K+2有多少组正整数解,下采用隔板法:用K块隔板把N-K+2个排成直线的鸡蛋隔开,即从N-K+1个空隙中选出K个,共有(组合符号C,上标为K,下标为N-K+1)种方法.
不好意思,不知道数学符号怎么打,但答案绝对正确!
我是一名数学与应用数学专业学生
显然的,当N=2K-1时,可先将第二至第N个盒子每个放进一苹果,还剩下(N-K)-(K-1)=N-2K+1个.将剩下的N-2K+1个苹果放进K+1个盒子,也就是讨论方程X1+X2+...+X(k+1)=N-2K+1有多少组整数解!
亦即讨论方程[(X1)+1]+...+[X(k+1)+1]=N-K+2有多少组正整数解,下采用隔板法:用K块隔板把N-K+2个排成直线的鸡蛋隔开,即从N-K+1个空隙中选出K个,共有(组合符号C,上标为K,下标为N-K+1)种方法.
不好意思,不知道数学符号怎么打,但答案绝对正确!
我是一名数学与应用数学专业学生
从1到9中选取3个数,要使没有两个数相邻的现象,有哪些选法?多少种?
1从1到20这20个数中选出三个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的数列可以有多少个?K(180)
从1~10中选出两个数的和是3的倍数,一共有多少种选法
从1到1000,这1000个数中,一共有多少个3个约数的数?
有n个数,从第2个数开始,每个数都比它前面相邻的数大3,4,7,10,13,…,3n+1,
从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除,则有不同的选书法有多少种?所有这些不同的三数组的数的总和等于多少?
从33个数中随便挑出6个数组成一组数.同一组里不能重复.一共有多少种组合方式?是如何计算的?
从1 2 3 4 5 6 7七个数中选三个不相邻的数总共有多少种取法,要详解
从1到9这九个数中选出两个数组成两位数,一共可以组出多少个不同的两位数这和用点连线
从1、2、3、4、5、6、7中选取三个数(不能重复),和是3的倍数,有多少种选法?
从1到11,5个数字一组,不能重复一共有多少组?
从1到500的整数中,不能被7、9整除的数(不是7和9的倍数)一共有多少个?