过圆x²+y²=r² 内一点P0﹙x0,y0﹚引弦AB,以A,B为切点的两切线交点为P,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 23:40:40

过圆x²+y²=r² 内一点P0﹙x0,y0﹚引弦AB,以A,B为切点的两切线交点为P,求P的轨迹方程

设P(x,y)
则直线OP的斜率 k1=y0/x0=y/x
OP与AB垂直,∴直线AB的斜率k2=-1/k1=-x0/y0=-x/y
直线AB过P0点：y-y0=(-x/y)*(x-x0),即x^2-x0*x+y^2-y0*y=0→(x-x0/2)²+(y-y0/2)²=[(x0)²+(y0)²]/4
P的轨迹方程是圆.
再问： k1=y0/x0=y/x 是咋来的？
再答： O(0，0)，P(x，y)，OP斜率k1=(y-0)/(x-0)=y/x（过两点的斜率公式）（k1=y0/x0，错了）k2=-1/k1=-x/y

过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程已知圆c:x^2+y^2=r^2和圆外一点P(x0,y0),过P作圆的两条切线,切点为A,B,求过A,B两点的直线方程过椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)外一点P(X0,Y0)引它的两条切线,切点分别为P1,P2,求过圆：x2+y2=r2外一点P（x0，y0）引此圆的两条切线，切点为A、B，则直线AB的方程为______．过圆x^2+y^2=0外一点P(x0,y0),做圆的两条切线,切点分别为M,N.求线段MN的长过椭圆x05/8+y05/4=1上一点p(x0,y0)引两条切线PA、PB,A、B为切点,如直线AB与x轴、y轴交于M、过椭圆C：x^2/8+y^2/4=1上一点P（x0,y0)向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点… 过椭圆C：x^2/8+y^/4=1上一点P（x0,y0）向圆O：x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如过椭圆X2/8+Y2/4=1上一点P[X0,Y0]向圆X2+Y2=4引两条切线PA,PB,A,B为切点,如直线AB语X轴过椭圆C x^2/8+y^2/4=1上一点P(X0,Y0)向圆Ox^2+y^2=4引两条切线PA PB AB为切点 AB 已知P(2,4)是圆x²+y²=1外一点,PA,PB是过P点的圆的切线,切点为A,B(1)求直线AB 过圆外一点p（x0,y0）,做圆的切线,切点为p1（x1,y1）.为什么满足（x1－a）（x0－a）＋（y1－b）（y0