作业帮一道关于菱形的题求证:对角线相互垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 01:00:49
一道关于菱形的题
求证:对角线相互垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.
求证:对角线相互垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.
1.对角线相互垂直的平行四边形是菱形
即四边形ABCD为平行四边形,而AC⊥BD,证明四边形ABCD为菱形
证明：
因为四边形ABCD为平行四边形,OA=OC OD=OD
又因为AC⊥BD ∠AOD=∠COD
所以ΔAOD≌ΔCOD 有AD=CD
所以一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）
----------------------------------------------------------
2.四边相等的四边形是菱形
即AD=CD=AB=BC ,这样的四边形为菱形
证明：
AD=CD AB=BC
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形
又因AB=AD
所以一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）
插图见 http://hi.baidu.com/%D7%D4%D3%C9vs%CC%EC%CC%C3/album/item/aed4fc00942bd025728b65a2.html
即四边形ABCD为平行四边形,而AC⊥BD,证明四边形ABCD为菱形
证明：
因为四边形ABCD为平行四边形,OA=OC OD=OD
又因为AC⊥BD ∠AOD=∠COD
所以ΔAOD≌ΔCOD 有AD=CD
所以一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）
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2.四边相等的四边形是菱形
即AD=CD=AB=BC ,这样的四边形为菱形
证明：
AD=CD AB=BC
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形
又因AB=AD
所以一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）
插图见 http://hi.baidu.com/%D7%D4%D3%C9vs%CC%EC%CC%C3/album/item/aed4fc00942bd025728b65a2.html
求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形
求证：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（2）四边相等的四边形是菱形.
菱形的性质和判定定义:菱形是四边相等的四边形是菱形; 判定:1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、对角线互相垂直的平行
对角线互相垂直的平行四边形是菱形,用数学语言表达:四条边都相等的四边形是菱形,用数学语言表
求证 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的四边形是菱形,
筝形菱形不一定四边相等啊.可是菱形判定里说临边相等的四边形是平行四边形.求详解.
p:对角线互相垂直的四边形是菱形 q:对角线互相平分的四边形是菱形
证明对角线相等四边形的中点四边形一定是菱形
证明题 要求:已知,求证,画图,证明 (1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形