AM是三角形ABC的中线,AE⊥AB,AG⊥AC,AE=AB,AG=AC求证EG=2AM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:31:35

延长AM到H,使MH=AM.
∵AM为三角形ABC中线,
∴BM=CM.∵∠AMB=∠HMC,
∴△AMB≌△HMC,
∴∠ABC=∠BCH,AB=CH.
∵四边形ABDE为正方形,
∴AE=AB,∴AE=CH.∵四边形ACFG为正方形,
∴AC=AG.∵∠EAG=360-90-90-∠BAC=180-∠BAC,
∠HCA=∠ACB+∠BCH=∠ACB+∠ABC=180-∠BAC,
∴∠EAG=∠ACH,
∴△AEG≌△ACH,
∴EG=AH.∵MH=AM,∴AM=AH/2,
∴AM=EG/2.

AM是△ABC的中线,AE⊥AB于A,AG⊥AC于A,AE=AB,AG=AC.求证EG=2AM 如图：AM是三角形ABC的中线,AE垂直于AB,AG垂直于AC,AE等于AB,AG等于AC,求证：EG垂直于AM 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方... 如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证：BC∥FG. 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 今天急用!AB M E CAM是三角形ABC的中线AE是高线证明AB平方+AC平方=2(AM平方+BM平方)用勾股定理忘如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF 已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE 在三角形abc中,am是中线,ae是高线.证明ab^2+ac^2=2(am^2+bm^2) 用勾股定理证明, 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方+BM方）如图,AB=AC,∠ABC=∠ACB,CE,BD是三角形ABC的中线,AG⊥CE于G,AF⊥BD于F,求证:AG=AF