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设a,b属于R,定义在区间[a,b]上的函数fx=log2(4-|x|)的值域是【0,2】,若方程 (lg√b^2+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:06:11
设a,b属于R,定义在区间[a,b]上的函数fx=log2(4-|x|)的值域是【0,2】,若方程 (lg√b^2+1)^|x|+a+1=0有实数解,则a+b的范围是
f(x)=log2(4-|x|)值域是[0,2]
∴4-|x|∈[1,4]令4-|x|=1得x=3或-3∴a=-3则0≤b≤3,此时a+b∈[-3,0];若b=3,则-3≤b≤0,此时a+b∈[0,3]
∴a+b∈[-3,0]或者a+b∈[0,3]