已知函数f(x)= x^2+2ax,x 属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:44:33
已知函数f(x)= x^2+2ax,x 属于[-5,5]求f(x)的最小值g(a),并求g(a)的最大值
f(X)=X^2+2aX=(X+a)-a^2(对称轴为X=-a)
由于X∈【-5,5】
所以要讨论:
(1)当a≤-5时,g(a)=f(X)min=f(5)=25+10a
(2)当-5<a<5时,g(a)=f(X)min=-a^2
(3)当a≥5时,g(a)=f(X)min=f(-5)=25-10a
所以得到:
当a≤-5时,g(a)=25+10a
当-5<a<5时,g(a)=-a^2
当a≥5时,g(a)=25-10a
讨论:
当a≤-5时,g(a)max=g(-5)=-25
当-5<a<5时,g(a)max=g(0)=0
当a≥5时,g(a)max=g(5)=-25
综上所述:
g(a)max=0(当a=0时取得)
由于X∈【-5,5】
所以要讨论:
(1)当a≤-5时,g(a)=f(X)min=f(5)=25+10a
(2)当-5<a<5时,g(a)=f(X)min=-a^2
(3)当a≥5时,g(a)=f(X)min=f(-5)=25-10a
所以得到:
当a≤-5时,g(a)=25+10a
当-5<a<5时,g(a)=-a^2
当a≥5时,g(a)=25-10a
讨论:
当a≤-5时,g(a)max=g(-5)=-25
当-5<a<5时,g(a)max=g(0)=0
当a≥5时,g(a)max=g(5)=-25
综上所述:
g(a)max=0(当a=0时取得)
已知函数f(x)=x^2+2ax(x∈[-5,5]),求函数f(x)的最小值g(a),并求g(a)最大值.
求函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]的最大值g(a),并求g(a)的最小值
已知函数f(x)=x的平方-2ax+a,x属于【0,1】,求f(x)的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值.
已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)
已知函数f(x)=-x^2-2ax+1,求f(x)在【1,3】上的最大值g(a),并求g(a)的值域
7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值
求函数f(x)=-x2+2ax-1,x∈[-2,2]的最大值g(a),并求g(a)的最小值.
已知函数f(x)=x^2-ax+a/2,x属于[0,1],求f(x)的最小值g(a)的表达式.
已知f(x)=-ax平方+2x+2,x属于[-1,1],求函数f(x)的最小值g(a)的表达式
已知函数F(X)=X的平方+2ax+2 a属于R,X属于【-5,5】 求函数F(X)的最小值g(a)的表达式?
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x属于[-5,5],求函数的最大值和最小值
已知函数f(x)=x2+ax+2,求函数f(x)在区间【-2,2】的最小值g(a)的函数解析式,并求出