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若函数y=(1/2)^(x^2-2ax)在区间(-∞,1)上是增函数,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:15:38
若函数y=(1/2)^(x^2-2ax)在区间(-∞,1)上是增函数,则实数a的取值范围是
函数y=(1/2)^(x^2-2ax)由y=(1/2)^t与t= x^2-2ax复合而成,
y=(1/2)^t是减函数,原函数在区间(-∞,1)上是增函数,
说明t= x^2-2ax在区间(-∞,1)上是减函数,
t= x^2-2ax的对称轴是x=a,对称轴左侧递减,
∴a≥1.