若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,sinA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:00:06
若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,sinA+sinB+sinC的值.
将方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0化为一般形式为(c-a)x2+2bx+c+a=0,因为它有两个相等的实数根,所以c-a≠0,△=0,即4b2-4(c-a)(c+a)=0,a2+b2=c2.
所以△ABC是以c为斜边的直角三角形.
则有sinA+sinB+sinC=
a
c+
b
c+1=
a+b
c+1,
又∵a+c=2b,则c=2b-a,代入a2+b2=c2,得3b=4a,令a=4t,则b=3t,c=5t,
∴sinA+sinB+sinC=
a+b
c+1=
3t+4t
5t+1=
12
5.
所以△ABC是以c为斜边的直角三角形.
则有sinA+sinB+sinC=
a
c+
b
c+1=
a+b
c+1,
又∵a+c=2b,则c=2b-a,代入a2+b2=c2,得3b=4a,令a=4t,则b=3t,c=5t,
∴sinA+sinB+sinC=
a+b
c+1=
3t+4t
5t+1=
12
5.
若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,sinA
若a,b,c是三角形ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0有两个相等的实数根,求s
若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a(1-x)+2bx+c(1+x)=0有两个相等的实数根,求sinA+
如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是
已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC的形状是:___
已知a、b、c是△ABC的三边,方程(b+c)x2+2(a-c)x-34(a-c)=0有两个相等的实数根,则△ABC的形
已知a,b,c分别是△ABC的三边,关于x的方程x2+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的
已知a、b、c是一个三角形的三边,且方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0有两个相等的实数根,则该三角形是(
已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a(1+x)+2bx-c(1-x)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实根,求证:这个三角形
若关于x的一元二次方程a(1-x)2+c(1+x2)=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形
已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程x2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,试判