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函数f(x)=x^2+4ax+2在(-∞,6)内单调递减,则实数a的取值范围是.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 20:24:35
函数f(x)=x^2+4ax+2在(-∞,6)内单调递减,则实数a的取值范围是.
希望得到详细的解题过程...
f(x)=x^2+4ax+2=(x+2a)^2-4a^2+2
函数的对称轴在x=-2a处,并且图形开口向上,那么当x在(-∞,-2a)处单调递减,在(-2a,∞)处单调递增,所以-2a要小于6那么a就要大于-3