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设两条直线的方程分别为X+Y+A=0,X+Y+B=0.已知A,B是关于X的方程X2(平方)+x+c=0的两个实根.且0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:26:15
设两条直线的方程分别为X+Y+A=0,X+Y+B=0.已知A,B是关于X的方程X2(平方)+x+c=0的两个实根.且0
直线1:x+y+A=0
直线2:x+y+B=0
∴直线1//直线2
(0,-A)是直线1上点到直线2的距离=|-A+B|/根号(2) 为两个直线距离(根据点到直线距离公式)
又因为A、B是方程 x^2+x+C=0的两个根
∴A+B=-1 ; A*B=C (韦达定理)
|B-A|^2=(A+B)^2-4*A*B=1-4C
两个直线距离L=|B-A|/根号(2)=根号(1-4C)/根号(2)
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