定义在实数集R上的奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增,②f(-1)=0,则不等式(x+1)f(x)>
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:05:33
定义在实数集R上的奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增,②f(-1)=0,则不等式(x+1)f(x)>0的解集为______.
∵实数集R上的奇函数f(x)满足f(-1)=0,
∴函数f(x)的图象过点(-1,0)和点(1,0).
∵f(x)在(0,+∞)内单调递增,
∴f(x)在(-∞,0)内单调递增.
∴当x<-1或0<x<1时,f(x)<0;
当-1<x<0或x>1时,f(x)>0.
当x=-1或x=1或x=0时,f(x)=0.
∵(x+1)f(x)>0,
∴
x+1>0
f(x)>0或
x+1<0
f(x)<0,
∴-1<x<0或x>1或x<-1.
∴不等式(x+1)f(x)>0的解集为{x|x<-1或-1<x<0或x>1}.
∴函数f(x)的图象过点(-1,0)和点(1,0).
∵f(x)在(0,+∞)内单调递增,
∴f(x)在(-∞,0)内单调递增.
∴当x<-1或0<x<1时,f(x)<0;
当-1<x<0或x>1时,f(x)>0.
当x=-1或x=1或x=0时,f(x)=0.
∵(x+1)f(x)>0,
∴
x+1>0
f(x)>0或
x+1<0
f(x)<0,
∴-1<x<0或x>1或x<-1.
∴不等式(x+1)f(x)>0的解集为{x|x<-1或-1<x<0或x>1}.
定义在R上的奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增②f(1)=0,则不等式(x-1)f(x)>0的解集为
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,满足f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集为______.
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,不等式f(x
定义在(-1,1)上的奇函数f(X)在区间((0,1)上单调递增,则不等式f(1-X)+f(1-x2)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f(x)在区间[1,3
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(3)=0,则满足不等式f(m)>0的实数m的取值范围
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 (A.f(3)
已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)
已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.(1)求不等式f(3x
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,a=f(3),b=f(2),c=f(