已知：如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EP和FP的延长线分别交B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 10:20:10

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EP和FP的延长线分别交BC所在的
直线与C’和B’
(1)求证;PB’=PC’;
(2)如果点P在△ABC的外部,其他条件不变,结论是否成立?若成立,请予以证明；若不成立,请说明理由不好意思图发不了了,

(1)证明:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB;
又B'F垂直AC,C'E垂直AB.
∴∠PB'C'=∠PC'B'(等角的余角相等),得PB'=PC'.
(2)若点P在△ABC外部,其他条件不变,结论仍成立.
证明(与上面的证法类似):
:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB;
又B'F垂直AC,C'E垂直AB.
∴∠PB'C'=∠PC'B'(等角的余角相等),得PB'=PC'.

已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F 如图，在△ABC中，AB=AC，点P是线段BC上任意一点（不同于B、C点），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交A 已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，P是AD上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．试说明：（1）PE 如图,三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE平行于AC,PF平行于AB,分别交AB、AC于E、F 如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上的任意一点,PE‖AC,PF‖AB,分别是AB,AC于E,F. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,PE和PF分别交AB和AC于点E,F 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点P为BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于点F．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC=a，P为底边BC上任一点，过P作PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F, 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F（1）d到pe的距在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A