已知:如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EP和FP的延长线分别交B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 10:20:10
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,EP和FP的延长线分别交BC所在的
直线与C’和B’
(1)求证;PB’=PC’;
(2)如果点P在△ABC的外部,其他条件不变,结论是否成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由 不好意思图发不了了,
直线与C’和B’
(1)求证;PB’=PC’;
(2)如果点P在△ABC的外部,其他条件不变,结论是否成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由 不好意思图发不了了,
(1)证明:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB;
又B'F垂直AC,C'E垂直AB.
∴∠PB'C'=∠PC'B'(等角的余角相等),得PB'=PC'.
(2)若点P在△ABC外部,其他条件不变,结论仍成立.
证明(与上面的证法类似):
:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB;
又B'F垂直AC,C'E垂直AB.
∴∠PB'C'=∠PC'B'(等角的余角相等),得PB'=PC'.
∴∠ABC=∠ACB;
又B'F垂直AC,C'E垂直AB.
∴∠PB'C'=∠PC'B'(等角的余角相等),得PB'=PC'.
(2)若点P在△ABC外部,其他条件不变,结论仍成立.
证明(与上面的证法类似):
:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB;
又B'F垂直AC,C'E垂直AB.
∴∠PB'C'=∠PC'B'(等角的余角相等),得PB'=PC'.
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交A
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE
如图,三角形ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE平行于AC,PF平行于AB,分别交AB、AC于E、F
如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上的任意一点,PE‖AC,PF‖AB,分别是AB,AC于E,F.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,PE和PF分别交AB和AC于点E,F
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F(1)d到pe的距
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A