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AB为直径,PQ与圆O相切于点T,AC垂直PQ,AT平分角BAC,AD=2,TC=根号3,求圆的半径.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:13:39
AB为直径,PQ与圆O相切于点T,AC垂直PQ,AT平分角BAC,AD=2,TC=根号3,求圆的半径.
过T点做AB的高,交AB于R
TR=TC=根号3
BT*AT=TR*AB
COS角BAC=1/r
余弦定理得出BT=0.5根号(8r的平方-8r)
AT=根号(2r的平方+2r)带入等式得到r=2