如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:54:54

如图,以RT△ABC的直角边AB为直径左圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE
(1)求证 DE是圆O的切线（2）连接OE,AE,当∠CAB= 时,四边形ABCD是平行四边形.说明理由

（1）连接OD、BD、OE.由于AB是直径,所以∠ADB=90°,则∠BDC=90°,△BDC是RT△,而由于E是BC中点,所以DE=BE=CE.显然,OB=OD,所以△OBE≌△ODE,所以∠ODE=∠OBE=90°,即DE⊥OD,而OD是圆o半径,所以,DE是圆o的切线.
（2）问题有毛病,ABCD不是四边形,D在AC边上.问题应该是AOED是平行四边形.若AOED是平行四边形,那么DE∥AB,则DE⊥BC,则∠BOD=90°,从而OD垂直平分AB,AD=BD,∠CAB=45°,即此时AOED是平行四边形.

如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证：DE是圆以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 初中数学题急!以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE．1.证DE是切线2 （2010•扬州二模）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆 1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证：DE是圆O的切线 1.如图,以RT三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交与D,E是BC边上的重点,连接DE. 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：DE是圆O的切线如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证：(1)DE是圆O的切线如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线.