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如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/09 03:54:51
如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．

（1）试说明：ED是⊙O的切线；
（2）若⊙O 直径为6，线段BC长为8，求AE的长．
（1）证明：连接BE，EO；
∵AB为⊙O直径．
∴∠AEB=90°．
∴△CEB为直角三角形．
∵D为BC中点；
∴DC=BD=ED．
∴∠DEB=∠EBD．
∵EO=OB；
∴∠OEB=∠OBE．
∴∠OEB+∠DEB=∠OBE+∠DBE=∠ABC=90°．
即∠DEO=90°．
∴DE与⊙O相切于点E．
（2）∵BE⊥AC，
∴BE×AC=AB×BC，
∵AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∴BE=4.8，
∴AE=
AB 2−BE2=
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5．
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ （2010•扬州二模）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE． 初中数学题 急!以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE．1.证DE是切线2 以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证：DE是圆O的切线. 如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E为BC边上的中点,连接DE.求证：DE是圆 如图所示,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF． 如图所示,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作○O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交斜边BC于点E,F是AC的中点,求证EF是圆O的切线 1.如图1,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的圆O与斜边AC交与点D,点E是BC的中点.求证：DE是圆O的切线 以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线