1.AB是圆O的直径,Ac是弦,AD垂直CE,垂足为D,AC平分角BAD.求证：AC^2=AB*AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:38:18

1.AB是圆O的直径,Ac是弦,AD垂直CE,垂足为D,AC平分角BAD.求证：AC^2=AB*AD
2.几何体E-ABCD是四棱锥,三角形ABD为正三角形,CB=CD,EC垂直BD.
若角BCD=120度,M为线段AE的中点,求DM平行面BEC

证明：连接BC,AB是圆O的直径,AC是弦,AD垂直CE于D,AC平分角BAD
则 ∠ACB=∠ADC=90° ∠BAC=∠CAD ∴ △ABC∽△ACD
∴ AC/AD=AB/AC 即 AC²=AB*AD
证明：取AB中点N,连接MN,DN,NM为中位线,则 MN//BE
△ABD为正三角形,则 DN⊥AB ∠ABD=60°
在△BCD中,CB=CD,∠BCD=120°,得 ∠CBD=30°
∴ ∠ABC=90° 即 BC⊥AB ∴ DN//BC 且 MN//BE
∴ 平面DMN//平面BEC 则 DM∥平面BEC

选做题如图所示，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD （Ⅰ）求如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．求证：AC平分∠BAD． ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径, 已知AB是圆O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.若AB=3,AD=4,求∠BAC的度数如图 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证：AC=AD 如图 ab是圆o的直径 ac ad是弦,如果弧AC=弧AD,求证AB平分角CAD 如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d （1）求证 AC平分∠BA 如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D． AB是圆0直径,AC,AD是弦且aB平分角CAD,求证AC=AD AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AD垂直CD于D,求证AC平分角DAB 如图已知四边形ABCD,角B+角D=180度,AC平分角BAD,CE垂直AD,E为垂足.求证:AB+AD=2AE