已知四边形ABCD中AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ABC=120度,角MBN=60度,角MBN绕点B旋转

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:39:46

已知四边形ABCD中AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ABC=120度,角MBN=60度,角MBN绕点B旋转,它的两边分别交直线AD、DC于E、F.
当角MBN绕点B旋转到AE=CF时,如图,证明AE+CF=EF.

（1）AE+CF=EF；
（2）成立．
理由是：延长EA到G,使AG=FC,
∵GA=FC,∠GAB=∠FCB,AB=CB,
∴△GAB≌△FCB,
∴∠GBA=∠FBC,GB=FB,AG=CF,
∵∠FBC+∠FBA=60°,
∴∠GBA+∠FBA=60°,
即：∠GBF=60°
∵∠EBF=30°,
∴∠GBE=30°,
∵GB=FB,∠GBE=∠FBC,BE=BE,
∴△GBE≌△FBE,
∴GE=FE
∵GE=AG+AE,
∴EF=AE+CF；
（3）图3：AE-CF=EF；图4：AE+EF=CF．

已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋已知四边形abcd中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120度，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的已知形四边ABCD中,AB垂直AD,BC垂直CD,AB等于BC,角ABC等于120度,角MBN等于60度,角M 已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=AC,∠ABC=120° ,∠MBN=60° ∠MBN绕B旋转,它的已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度如图,在四边形abcd中,ab=bc=ad=2倍根号3,角abc=60度,ae垂直cd于e,cf垂直bc,交ae于点f, 已知：如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,AB=1cm,求CD的长八年级三角形证明题,已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=AC,∠ABC=120° ,∠MBN=60° ∠ 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC (1/2)已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC 如图四边形ABCD中,AD=4,BC=1,AB垂直于BC,角A=30度,角D=120度,求CD长.