求(aresinx/x)^(1/ln(2+x^2))的极限（x趋向0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 22:20:16

求(aresinx/x)^(1/ln(2+x^2))的极限（x趋向0）
如题,

如果指数是1/ln(2+x^2)的话,则指数极限是1/ln2；底数极限是1,结果是1.
如果指数是1/ln(1+x^2)的话,则
极限=e^lim( (1/ln(1+x^2)) ·ln(aresinx/x) )
=e^lim( ln(aresinx/x) / ln(1+x^2) )
=e^lim( ln(1+ aresinx/x -1) / ln(1+x^2) )
=e^lim( ( aresinx/x -1) / (x^2) )
=e^lim( ( aresinx -x) / (x³) )
令u=aresinx ,则x=sinu.
当x趋向0时,ux趋向0
则原极限=e^lim((u-sinu)/(sin³u) )
=e^lim( (u-sinu)/(u³) )
=e^lim( (1-cosu)/(3u²) )
=e^lim( (1/2)u²)/(3u²) )
=e^lim(1/6)

求x趋向于0时,（cosx）^(1/ln(1+x^2)）的极限求极限（1） x趋向x/6 lim ln(2cos2x) (2) x趋向0 lim(e^x-1)/x (3) x趋向0 求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限. 当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限极限(x-Ln(1+x)) /x^2（x趋向于0）求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 求极限x趋向0, x * arctanx - (1/2)ln(1+x2)/x^2 求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解 x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限? 高数求极限,求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)- 求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)] 当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限