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用换元法求函数的值域要思路
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/09/05 02:12:59
用换元法求函数的值域
要思路
令t=√(3x-1) (t≥0),则
x=(t²+1)/3,
于是
y=5-(t²+1)/3+t
=-t²/3+t+14/3
=-1/3*(t²+3t+9/4)+3/4+14/3
=-1/3*(t-3/2)²+65/12 (t≥0)
当t=3/2时,取得最大值65/12
所以值域为(-∞,65/12]
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