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如图,若O是△ABC的内角的平分线交点,∠A=x°,∠BOC=y°,求y与x函数关系式,并指出自变量x的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 14:38:07
如图,若O是△ABC的内角的平分线交点,∠A=x°,∠BOC=y°,求y与x函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
∵O是△ABC的内角的平分线交点,
∴∠OBC=
1
2∠ABC,∠OCB=
1
2∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB
=
1
2∠ABC+
1
2∠ACB
=
1
2(∠ABC+∠ACB)
=
1
2(180°-x).
∵∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB),
∴∠BOC=180°-
1
2(180-x),
∴y=90°+
x
2(0<x<180).