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已知三角形ABc的三个内角ABC成等差数列.且最大角与最小角的对边之比为(根号3+1);2 求三角形三个内角度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 13:47:21
已知三角形ABc的三个内角ABC成等差数列.且最大角与最小角的对边之比为(根号3+1);2 求三角形三个内角度数
因为三角形ABC的三个内角ABC成等差数列
所以A+C=2B
B=60°
因为最大角与最小角的对边之比为(根号3+1):2
根据正弦定理
a:sinA=b:sinB=c:sinC
所以(根号3+1)/sin(60°+x)=2/sin(60°-x)
所以x=30°
所以三个角是30°、60°、90°.