如图,以△ABC的边AB、AC为边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M、N是对角线交点,P是BC中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 08:36:36

如图,以△ABC的边AB、AC为边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M、N是对角线交点,P是BC中点.
试说明：（1）PM=PN；（2）PM⊥PN

取AB中点K,AC中点Q,连接MK,PK,NQ、PQ
PK=1/2AC
在直角等腰△ANC中
NQ=1/2AC
PK=NQ
同理可证MK=PQ
PK‖AC
∠BKP =∠BAC
∠MKP =90°+∠BKP
PQ‖AB
∠CQP=∠BAC、
∠NQP=90°+∠CQP
∠BKP=∠NQP
△MKP≌△NPQ
PM=PN
（2)△MKP≌△NPQ
∠KMP=∠QPN
AB‖PQ
设PM与AB交点为O
∠MOK=∠OPQ
∠MPN=∠OPQ+∠QPN=∠MOK+∠KMP=90°
PM⊥PN

如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 如图,以三角形ABC的边AB,AC向外边正方形ABGF,ACDE,M,N分别是这两个正方形的对角线的交点,P是bc边中点在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 如图,以△ABC的边AB,AC边,向三角形外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG相交于点O,P是线段DE上的任意一如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG 如图,已知锐角三角形ABC,H是BC中点,分别以AB、AC为边向外作正方形ABED、ACFG,MN分别是对角线BD、CG 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B 如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.