f(xy)=f(x)+f(y),那么如果x=0,无论y取什么值f（y)都等于0?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 18:12:53

你说的没错,是这样的
不懂再问懂请采纳
再问：那可以说该函数f(1)=f(2)=f(3)=……=f(n)=0吗？？？？？
再答：可以这样说我感觉之所以会出现这样的情况可能是你题目看错了，也可能是出题者考虑不周到，不过即使你发现这样，你也可以按出题者的思路用别的方法做一下，数学只有这样学才能够学到更多方法，提高思维能力，总有一些题有常规的方法，也有投机取巧的方法其实一些抽象函数都有其真正的原函数请阅读以下内容，抽象函数大致可划分为以下的五种类型，为此本文将给出解答抽象函数问题的一些具体的方法，供大家参考: 1、正比列函数型设y=f(x)为定义在R上的函数，如果满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则具有性质 (1)f(0)=0；(2)y=f(x)是R上的奇函数；(3)若x≠0，f(x)≠0时，则y=f(x)是R上的单调函数 3、指数函数型设f(x)是定义在R上的不恒为0函数，满足f(x+y)=f(x)f(y)，且当x>0时，恒有f(x)>1(或恒有f(x)0且f(0)=1(2) (3)f(x)是单调函数 3、对数函数型设函数f(x)是定义在(0，+∞)上的函数，满足f(xy)=f(x)+f(y)，且当x>1时，恒有f(x)>0(或恒有f(x)1时，恒有f(x)>1(或恒有f(x)0时,f(x)>0 (3)f(x)是单调函数 5、三角函数型设f(x)是定义在R上的不恒为0函数，满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)，则具有性质： (1)f(0)=1 (2)函数f(x)是偶函数 (3)若是单调函数，则f(x)是以2π为周期的周期函数。以上是常见的五种抽象函数的类型及其性质，在做题时可参考其性质和例题中对性质的应用，特别是运用赋值这一技巧，认识到这些性质后对解题提供了明确的思路。不过这在答题中一般不能用我给你看这些，是帮助你思考和扩展不懂再问懂请采纳

函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值对于xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0都有f(x) 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值 f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0) 设函数f（x,y)=sin(x+y),那么f(0,xy）=( ) 如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f( 若f(xy)=f(x)f(y) 对一切实数x,y都成立,且f(0)不等于0,求f(2010)的值函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=1.求f(0) f(2) f(3 设函数y=f(x)的定义域为(0,+∝)且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3则f(根号2)等于设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1