在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 20:48:47

在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求1/tanA+1/tanB的值.若cosC=15/17求tanA和tanC的值

²cos2A=b²-8c²
b²(1-cos2A)=8c²
b²sin^2A=4c²
(sinBsinA)² =(2sinC)²
(sinBsinA+2sinC)(sinBsinA-2sinC)=0
sinBsinA+2sinC=0,sinBsinA-2sinC=0
sinC/sinBsinA=-1/2()舍去)
sinC/sinBsinA=1/2
1/tanA+1/tanB=sin(A+B)/sinBsinA=sinC/sinBsinA=1/2
cosC=15/17,sinC=8/17
tanC=8/15
tanC=-tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanA+tanB=1/2(tanAtanB)
tanA+tanB=8
tanAtanB=16
tanA=tanB=4
即tanA=4,tanC=8/15

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 在三角形中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为abc且cos2A=3/5,sin=√10/10 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2. 在三角形abc中,abc分别是角A,B,C的对边,且cosA=1/3①求sin²B+C/2+cos2A的值②若在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值三角函数正余弦定理在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边且8sin(A+B)/2∧2-2cos2A=7 (1)求角A的大小一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc