来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 12:56:21
双曲线的开口大小和离心率有关系吗?如果现在有两组双曲线,它们的a值是一样的,但双曲线L1的开口比双曲线L2的开口大,那它们的离心率大小怎样比较呢?懂的话给过详细推理.答完再给分.
渐近线斜率大的话,双曲线的开口就大.
而渐近线斜率 k=b/a
离心率e=c/a=√[1+k²] （c²=a²+b²）
k=√[e²-1]
所以 双曲线的开口大小和离心率有关系.
因为L1的开口比双曲线L2的开口大
根据 k=√[e²-1]
L1的渐近线的斜率大,
所以L1的离心率更大一些.
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