作业帮f(x)=lnx-1/x,x≥2,证明：f（x－1）≤2x－5,我算到h（x）=ln（x＋1）－1/（x＋1）－2x＋5
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 15:10:23
f(x)=lnx-1/x,x≥2,证明：f（x－1）≤2x－5,我算到h（x）=ln（x＋1）－1/（x＋1）－2x＋5≤h(2)=ln3...
f(x)=lnx-1/x,x≥2,证明：f（x－1）≤2x－5,我算到h（x）=ln（x＋1）－1/（x＋1）－2x＋5≤h(2)=ln3+2/3后就算不下去了
f(x)=lnx-1/x,x≥2,证明：f（x－1）≤2x－5,我算到h（x）=ln（x＋1）－1/（x＋1）－2x＋5≤h(2)=ln3+2/3后就算不下去了
证:f(x-1)=ln(x-1)-1/(x-1)
f(x-1)-2x+5=ln(x-1)-1/(x-1)-2(x-1)+3=lnt-1/t-2t+3(t=x+1,t≥1)
设g(t)=lnt-1/t-2t+3(t≥1),g'(t)=1/t+1/t^2-2在t≥1时恒小于0,g(t)单调递减
g(t)≤g(t)max=g(1)=0
即f(x-1)≤2x－5
f(x-1)-2x+5=ln(x-1)-1/(x-1)-2(x-1)+3=lnt-1/t-2t+3(t=x+1,t≥1)
设g(t)=lnt-1/t-2t+3(t≥1),g'(t)=1/t+1/t^2-2在t≥1时恒小于0,g(t)单调递减
g(t)≤g(t)max=g(1)=0
即f(x-1)≤2x－5
设f(x)=lnx+√x-1,证明：1＜x＜3时f（x）＜9（x-1）/（x＋5）
f(x)=ln(1+x)-[2x/(x+2)] 请问f（x）的导数f ’（x）是多少
已知函数f（x）=x^2-2x+ln[(1-x)/(1+x)]
设f（x）=lnx, 证明f（x）+f（x+1）=f{x（x+1）}
已知函数f(x)={－x^2＋（1/2）x,x
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’（0）x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3
已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0
函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0.
分别证明 f(x)=x(x+1)和f(x）=x-x^2的奇偶性
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性
已知函数f（x）＝lnx＋2x－6,（1）证明：f（x）在其定义域上是增函数,