我又提问了!有一个1001位数,它的任意相邻的二位数都可以别17或23整除.这样的数共有 个.补充:我要很细的,最好是是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:28:22
我又提问了!
有一个1001位数,它的任意相邻的二位数都可以别17或23整除.这样的数共有 个.
补充:我要很细的,最好是是小学生能懂得
有一个1001位数,它的任意相邻的二位数都可以别17或23整除.这样的数共有 个.
补充:我要很细的,最好是是小学生能懂得
有5个.
先看第一位数(最高位数),如果是1,因为前两位数能被17或23整除,而前两位数为“1*”,即一个大于10小于20的数,显然它不能被23整除,那么只能被17整除,此时第二位数一定是7.再看第二位数与第三位数,是“7*”,因为4*17=68,5*17=85,所以第二位与第三位组成的两位数不可能是17的倍数;同样地,因为3*23=69,4*23=92,所以这个两位数也不可能是23的倍数,矛盾.也就是说第一位不可能是1
同上面的分析,如果第一位是2,那么第二位只能是3,第三位只能是4,第四位只能是6,此时第五位是8或者9.
(1)如果第五位是8,那么由于 23*3=69,23*4=92,所以第五位与第六位组成的两位数只能被17整除,从而第六位必须是5 (85=5*17),那么继续推下去即知第七位必须是1,根据上段叙述,出现数字1是不可能的,所以此时第五位不能是8.
(2)如果第五位是9,由于5*17=85,而6*17=102>100是三位数,所以第五位与第六位组成的两位数只能被23整除,也就是第六位只能是2.注意这时形成了一个循环:2 -> 3 -> 4 -> 6-> 9-> 2 ->.
也就是说,要想存在这样的正整数,必须以上面 2->3->4->6->9->2->...这样的形式循环下去;反之,这个1001位数中不能存在数字1,5,7,8,否则必会出现8->5->1->7 这样的循环.但是7后面无论接什么数字都不可能是17或23的倍数,这样的正整数也就不存在.
因此,若要这种正整数存在,首位数字只能是2,3,4,6,9之中的一个,而且由上面的说明,只要首位数字确定,整个1001位数随之确定,即有且只有一个,所以这样的数共有5个.
先看第一位数(最高位数),如果是1,因为前两位数能被17或23整除,而前两位数为“1*”,即一个大于10小于20的数,显然它不能被23整除,那么只能被17整除,此时第二位数一定是7.再看第二位数与第三位数,是“7*”,因为4*17=68,5*17=85,所以第二位与第三位组成的两位数不可能是17的倍数;同样地,因为3*23=69,4*23=92,所以这个两位数也不可能是23的倍数,矛盾.也就是说第一位不可能是1
同上面的分析,如果第一位是2,那么第二位只能是3,第三位只能是4,第四位只能是6,此时第五位是8或者9.
(1)如果第五位是8,那么由于 23*3=69,23*4=92,所以第五位与第六位组成的两位数只能被17整除,从而第六位必须是5 (85=5*17),那么继续推下去即知第七位必须是1,根据上段叙述,出现数字1是不可能的,所以此时第五位不能是8.
(2)如果第五位是9,由于5*17=85,而6*17=102>100是三位数,所以第五位与第六位组成的两位数只能被23整除,也就是第六位只能是2.注意这时形成了一个循环:2 -> 3 -> 4 -> 6-> 9-> 2 ->.
也就是说,要想存在这样的正整数,必须以上面 2->3->4->6->9->2->...这样的形式循环下去;反之,这个1001位数中不能存在数字1,5,7,8,否则必会出现8->5->1->7 这样的循环.但是7后面无论接什么数字都不可能是17或23的倍数,这样的正整数也就不存在.
因此,若要这种正整数存在,首位数字只能是2,3,4,6,9之中的一个,而且由上面的说明,只要首位数字确定,整个1001位数随之确定,即有且只有一个,所以这样的数共有5个.
有一个以数字6开头的1001位数,它的任意相邻的二位数都可以被17或23整除.请问这个数的最末六个数字是什么?
一个2000位数的最高位数字是3.这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数,这个两位数可被17整除、或被23整除
一个四位数千位数是4,十位上的数是9,任意相邻的三个数字的和都15,这个四位数是()
有一个六位数,个位上的数是8,十位上的数是7,任意相邻的三个数之和是24,这个六位数是多少?
一个四位数,它的个位数字是8,十位数字是2,任意相邻的3个数字的和都是12,这个四位数是( )
一个七位数 ,它个位上的数学是8 十位的数字是4任意相邻个三个数字之和都是16 这个七位数是 多少
一个九位数,它的个位上是0,十位上是5,而且任意相邻三个数位上数的和都是9,这个九位数是多少
有一个六位数,它的个位数字是4,最高位上的数字是8,任意三个相邻数位的和是20,这个数是多少?
一个七位数,它个位上的数字是4,任意相邻的3个数字之和是16,这个七位数是多少?
有一个六位数,个位是8,十位是6,任意相邻的三个数的和都是21,六位数是?
一个6位数的各个数位都不同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的的最小六位数是?
一个四位数的每个数位上的数字都不相同,它既能被9整除又能被7整除,这样的四位数最大是多少?