已知函数f（x）=x2+px+q，若集合{x|f（x）=x}中仅有一个元素2，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 17:18:58

已知函数f（x）=x²+px+q，若集合{x|f（x）=x}中仅有一个元素2，
（1）求实数p，q的值；
（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}．

（1）f（x）=x有两个相等的实数根，f（x）=x²+px+q=x，
可得方程x²+（p-1）x+q=0有两个相等的实数根为2，说明可以凑成完全平方式，
∴x²+（p-1）x+q=（x-2）²=x²-4x+4，∴p-1=-4，q=4，
所以p=-3，q=4；
（2）f（x-1）=x+1即是：（x-1）²-3（x-1）+4=x+1，
解得x=3±
2，
∴{x|f（x-1）=x+1}={3+
2，3-
2}．

已知集合A={x|x2+px-q=x},B={x|x2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知二次函数f(x)=x2+px+q,且方程f(x)=0与（2x）=0有相同的非零实数根. 已知函数f（x）=-x|x|+px．已知函数f（x）=x2+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，则p=______，q=______．已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．设有且仅有一个实数x0,使得f（x0）= 已知定义域为一切实数的函数f(x)满足f[f(x)-x2+x]=f(x)-x2+x设想有且仅有一个实数x0使得f（x0）已知不等式f(x)=x2+px+q 已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B. 问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1 已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B