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:已知椭圆x2/m2+y2/16=1(m>0)和双曲线x2/n2-y2/9=1(n>0)有相同的焦点f1,f2.点p为椭

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:37:05
:已知椭圆x2/m2+y2/16=1(m>0)和双曲线x2/n2-y2/9=1(n>0)有相同的焦点f1,f2.点p为椭圆和双曲线的一个交点,则|pf1||pf2|的值
椭圆交点平方c2=m2-16 双曲线c2=n2+9 m2-16=n2+9 m2-n2=25
PF1+PF2=2m PF1-PF2=2n 两式平方再相减得 4PF1*PF2=4(m2-n2)
PF1*PF2=m2-n2=25