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已知A(-1,0)B(1,0),点C,D满足|向量AC|=4,向量AD=1/2(AB+AC),点D的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 01:18:45
已知A(-1,0)B(1,0),点C,D满足|向量AC|=4,向量AD=1/2(AB+AC),点D的轨迹方程

|向量AC|=4,C的轨迹是以A为圆心半径为4的圆,C的轨迹的方程为(x+1)²+y=16
CB的中点D=((x+1)/2,y/2 ) 
令m=(x+1)/2,则x=2m-1 ,n=y/2 ,则 y=2n ,带入 C的轨迹方程得
m²+n²=4
即D的轨迹方程